Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔCAB có: CA=CB(=10cm)
=>ΔCAB cân tại C
Xét ΔCAB cân tại C có:
+CI vuông góc với AB (I thuộc AB)
=> CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và là tia phân giác của ∠ACB
=> IA=IB.
b) Ta có: IA+IB=AB mà IA=IB(cmt)
=> IA*2=AB
IA=AB/2
IA=12/2=6(cm).
Xét ΔCIA vuông tại I có:
IA²+IC²=AC²
=> IC²=AC²-IA²
IC²=10²-6²
IC²=64
=> IC=8(cm).
c)Xét ΔCKI và ΔCHI có:
∠CKI=∠CHI(=∠90)
Chung CI
∠KCI=∠HCI( CI là tia phân giác ∠ABC)
=> ΔCKI=ΔCHI ( Cạnh huyền-góc nhọn).
=> IH=IK(Cạnh tương ứng).