Giúp mình với ! Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phái ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, F là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh rằng: 1) Ba điểm D, A, E thẳng hàng 2) DM vuông

bafuwen

2 năm trước

Giúp mình với ! Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phái ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, F là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh rằng: 1) Ba điểm D, A, E thẳng hàng 2) DM vuông góc với AB và EM vuông góc với AC 3)Tam giác DME vuông cân 4) FK//BC và FK=1/2 BC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Quynh1999

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1) Tam giác ABD vuông cân => \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=45^{o}\)

Tam giác ACE vuông cân => \(\widehat{CAE}=\widehat{ACE}=45^{o}\)

=>\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{A}+\widehat{CAE}=45^{o}+90^{o}+45^{o}=180^{o}\)

=> 3 điểm A,D,E thẳng hàng

2) Ta có `AM=MC`
`AE=EC`
`=>` ME là đường trung trực của AC.
`=> ME \bot AC`
Chứng minh tương tự: `DM \bot AB`

3) Có ME là đường trung trực của AC (câu b)
Mà ▲AEC vuông cân tại E => EM là tia phân giác AEC
`=> \hat{AEM} = (90)/2 = 45 độ. (*)
Ta lại có IMKA là hình chữ nhật => IMK = 90 độ (**)
Từ (*) và (**) => ▲DME vuông cần tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyentnt18

Xin hay nhất cho nhóm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đốt cháy hoàn toàn 2,3g hợp chất hữu cơ A thu được 2,7g H2O và 2,24l khí CO2. a) Tìm CTPT của A.Biết tỉ khối hơi của A so với khí H2 là 23. b) Viết các CTCT có thể có của A.

Ngày 13 tháng 6 năm 2020 là thứ 5.Hỏi sau 60 năm nữa thì Ngày 13 tháng 6 là thứ mấy? giúp mình với ai làm đúng và chả lời đễ hiểu thì tui cho 5 sao và ctlhn đó

Theo tổng cục Thống kê , số dân trung bình năm 2017 của cả nước ta ước tính 93700000 người tăng 1,07% so với năm 2016. Nấu cũng với tỉ lệ tăng như vậy thì dân số nước ta năm 2018 sẽ là bao nhiêu

để gõ tiếng việt trên soạn thảo văn bản, em bật phần mềm nào

vẽ tam giacsMNP bt MN = 3 cm ,MP = 5cm ,NP=6cm

Chuyển câu giữ nguyên nghĩa gốc Tom went to schooll after he had eaten some bread with sausages -> Before Tom.......

1/ Kế hoạch đánh giặc, thời gian nổ ra các sự kiện tiêu biểu của cuộc kháng chiến chống Pháp của nhân dân ta từ năm 1858-1884. 2/ Chiến thắng Cầu giấy lần thứ nhất, lần hai 3/ Phong trào yêu nước chống Pháp trong những năm cuối thế kỉ XIX (nhận xét, ý nghĩa). 4/ Xu hướng cứu nước: bạo động và cải cách gắn liền với một số nhà yêu nước tiêu biểu.

Giúp mình với. Giải giúp mình nha

Mỏ bô- xit phân bố nhiều nhất ở vùng nào nước ta

Tìm 2 đỉnh còn lại giúp mk với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến