Đáp án: $A$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $HK\bot SC$
Ta có: $BC\bot AB, BC\bot SA$ nên $BC\bot(SAB)$
$\to BC\bot AH$
Mà $AH\bot SB$ nên $AH\bot(SBC)$
$\to AH\bot HK$
Suy ra $d(AH,SC)=HK$
$SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a$
$\to SH=\dfrac{SA^2}{SB}=\dfrac{3a}{2}$
$AC=AB\sqrt2=a\sqrt2\to SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=a\sqrt5$
$BC\bot(SAB)\to BC\bot SB\to \widehat{SBC}=90^o$
$\to\Delta SKH\backsim\Delta SBC$ (g.g)
$\to \dfrac{KH}{BC}=\dfrac{SH}{SC}$
$\to HK=\dfrac{a.\dfrac{3a}{2}}{a\sqrt5}=\dfrac{3a\sqrt5}{10}$
