Đáp án+Giải thích các bước giải:
`b) \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} - 1 (ĐKXĐ : x ≥ 1)`
`⇒ \sqrt{x - 1 - 2\sqrt{x - 1} + 1} = \sqrt{x - 1} - 1`
`⇒ \sqrt{(\sqrt{x - 1} - 1)²} = \sqrt{x - 1} - 1`
`⇒ |\sqrt{x - 1} - 1| = \sqrt{x - 1} - 1`
TH1 : Nếu x > 1 thì ta có :
`\sqrt{x - 1} - 1 = \sqrt{x - 1} - 1`
`⇒ 0x = 0` (luôn đúng với ∀x > 1)
TH2 : Nếu x = 1 thì ta có :
`1 - \sqrt{x - 1} = \sqrt{x - 1} - 1`
`⇒ 2\sqrt{x - 1} = 2`
`⇒ x - 1 = 1`
`⇒ x = 2` (loại) (chỉ loại trong trường hợp x = thôi nhé)
Vậy pt có nghiệm với ∀x > 1
