`a)VT=2(a³+b³+c³-3abc)`
`=2(a³+b³+c³-3abc+3a²b+3ab²-3a²b-3ab²)`
`=2[(a²+3a²b+3ab²+b³)+c³-(3a²b+3ab²+3abc)]`
`=2[(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)]`
`=2{(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²]-3ab(a+b+c)}`
`=2(a+b+c)[(a+b)²-c(a+b)+c²-3ab]`
`=2(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)`
`=2(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)`
`=(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)`
`=(a+b+c)(a²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc-2ac)`
`=(a+b+c)[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)]`
`=(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]`
`=VP`
`⇒đpcm`
`b)VP=c(a+b)²+a(b+c)²+b(a+c)²`
`=c(a²+2ab+b²)+a(b²+2bc+c²)+b(a²+2ac+c²)`
`=a²c+2abc+b²c+ab²+2abc+ac²+a²b+2abc+bc²`
`=a²c+(2abc+2abc+2abc)+b²c+ab²+ac²+a²b+bc²`
`=a²c+6abc+b²c+ab²+ac²+a²b+bc²`
`=a²c+abc+abc+4abc+b²c+ab²+ac²+a²b+bc²`
`=(abc+ac²+b²c+bc²)+(a²b+a²c+ab²+abc)+4abc`
`=c(ab+ac+b²+bc)+a(ab+ac+b²+bc)+4abc`
`=c[a(b+c)+b(b+c)]+a[a(b+c)+b(b+c)]+4abc`
`=c(b+c)(a+b)+a(b+c)(a+b)+4abc`
`=(a+b)(b+c)(c+a)+4abc`
`=VT`
`⇒đpcm`
