Đáp án:
`(x;y;z)=(5;5;17)`
Giải thích các bước giải:
Đặt `(x-1)/2 = (y+3)/4 = (z-5)/6=k (k \ne 0)`
`-> (x-1)/2 =k ->x-1 = 2k ->x=2k+1`
và `(y+3)/4=k ->y+3=4k -> y=4k-3`
và `(z-5)/6 =k ->z-5=6k -> z=6k+5`
Có : `5z-3x - 4y = 50`
`-> -3x - 4y + 5z=50`
Thay `x=2k+1,y=4k-3, z=6k+5` vào ta được :
`-> -3 (2k+1) - 4 (4k-3) + 5 (6k+5)=50`
`-> -6k - 3 - 16k + 12 + 30k + 25=50`
`-> (-6k - 16k + 30k) + (-3+12+25)=50`
`->8k +34=50`
`-> 8k= 16`
`-> k=2` (Thỏa mãn)
Với `x=2`
`->x=2.2 +1 ->x=4+1 ->x=5`
và `y=4.2 -3 ->y=8-3 ->y=5`
và `z=6.2 +5->z=12+5 ->z=17`
Vậy `(x;y;z) = (5;5;17)`