`a)`
xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có
`AM` là cạnh chung
`BM=CM (g t)`
`AB=AC (g t)`
`=>ΔAMB=ΔAMC (c-c-c)`
do đó `hat(ABC)=hat(ACB)`( hai cạnh tương ứng )
`b)`
ta có `ΔAMB=ΔAMC`
do đó `hat(AMB)=hat(AMC)`
mà `hat(AMB)+hat(AMC)=180^o`
`=>hat(AMB)=1/2 180^o`
`=>hat(AMB)=90^o`
hay `AM⊥BC`
`c)`
ta có `hat(xAy)+hat(yAC)=hat(ABC)+hat(ACB)`
mà `hat(xAy)=hat(yAC);hat(ABC)=hat(ACB)`
`=>2hat(yAC)=2 hat(ACB)`
`=>hat(yAC)=hat(ACB)`
mà hai góc này ở vị trí so le trong
do đó $Ay//BC (đpcm )$
