Đáp án:
$\left\{\begin{matrix}
x = 28 ngày & & \\
y = 21 ngày & &
\end{matrix}\right.$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi đội làm một mình xong con đường lần lượt là $x, y (ngày)$
Mỗi ngày mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x}$; $\dfrac{1}{y}$ con đường.
Hai đội làm xong con đường trong 12 ngày nẻn ta có:
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}$ (1)
Hai đội làm chung 8 ngày rồi Đội I nghỉ và đội II tăng năng suất lên gấp đôi nên đã hoàn thành con đường còn lại trong 3,5 ngày nên ta có:
$\dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} + \dfrac{3,5.2}{y} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12} & & \\
\dfrac{8}{x} + \dfrac{15}{y} = 1 & &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 28 & & \\
y = 21 & &
\end{matrix}\right.$
Vậy một mình mỗi đội làm xong con đường trong thời gian lần lượt là:
$\left\{\begin{matrix}
x = 28 ngày & & \\
y = 21 ngày & &
\end{matrix}\right.$