Đáp án:
$\begin{array}{l}
4)a)\\
x\left( {5x - 3} \right) - {x^2}\left( {x - 1} \right) + x\left( {{x^2} - 6x} \right) - 10 + 3x\\
= 5{x^2} - 3x - {x^3} + {x^2} + {x^3} - 6{x^2} - 10 + 3x\\
= - 10\\
b)x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x + 5\\
= {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\\
= 5
\end{array}$
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của biến
$\begin{array}{l}
B5)1)\\
{x^2} - 8x + 20\\
= {x^2} - 2.x.4 + 16 + 4\\
= {\left( {x - 4} \right)^2} + 4 \ge 4 > 0\forall x\\
2)4{x^2} - 12x + 11\\
= {\left( {2x} \right)^2} - 2.2x.3 + 9 + 2\\
= {\left( {2x - 3} \right)^2} + 2 \ge 2 > 0\forall x\\
3)\\
{x^2} - x + 1\\
= {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}\\
= {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} \ge \dfrac{3}{4} > 0\forall x
\end{array}$
Vậy giá trị các biểu thức trên ko âm với mọi x,y
