Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD\to BK//DH$
Mà $DK\perp AB,BH\perp CD\to DK//BH$
$\to BKDH$ là hình bình hành
Lại có $DK\perp AB\to DK\perp KB\to BKDH$ là hình chữ nhật
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AB=CD$
$BKDH$ là hình chữ nhật $\to BK=DH$
$\to AK=BK-AB=DH-DC=CH$
Mà $AB//CD\to DK//CH$
$\to AHCK$ là hình bình hành
Do $DI\perp AH\to DI\perp CK$
c.Gọi $E$ là trung điểm $AD$
Do $\Delta DIA,\Delta DKA$ vuông tại $K,I$
$\to EI=EA=ED=EK=\dfrac12AD$
$\to KI\le IE+KE=AD$
$\to KI^2\le AD^2$
$\to KI^2\le DK^2+KA^2$
$\to DK^2\ge IK^2-AK^2$