Bài 1:
Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Giải :
C1
Tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng , chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng là :
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
khi đó :
B = 1 + 4949 = 4950
C2
B = 1 + 2 + 3 + ... + 97 + 98 + 99
B = 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
————————————————
2B = 100 + 100 + ... + 100 + 100 + 100
2B = 100.99 ⇒ B =50.99= 4950
Bài 2
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
C1:
=> Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ . Áp dụg bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000
( Tổng trên có 250 cặp số ).
C2:
1 = 2.1 - 1
3 = 2.2 - 1
5 = 2.3 - 1
...
999 = 2.500 - 1
=> Q.sát vế phải thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng
C = 1 + 3 + ... + 997 + 999
+
C = 999 + 997 + ... + 3 + 1
--------------------------------------
2C = 1000 + 1000 + ... + 1000 + 1000
2C = 1000.500 ⇒ C = 1000.250 = 250000
Bài 3 :
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
( bạn thử làm nhé và so kết quả )
Kết quả : 249480
Toán hình :
B1. Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. Lấy E ∈ BC. BH, CK ⊥ AE (H, K ∈ AE). Chứng minh rằng Δ MHK vuông cân.
B2.
Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:
a. ΔABC = ΔMDE
b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
B3. Cho ΔABC. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABE và ACF. Vẽ AH ⊥ BC. Đường thẳng AH cắt EF tại O. Chứng minh rằng O là trung điểm của EF.
#chuchoctot
