Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔMHO và ΔMQO
OM là cạnh chung
$\widehat{MOH}$=$\widehat{MOQ}$ (OM là phân giá của $\widehat{xOy}$)
$\widehat{MHO}$=$\widehat{MQO}$(=`90^{0}`)
⇒ΔMOH=ΔMQO (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MQ=MH (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔMOH=ΔMQO (câu a)
⇒OH=OQ (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOGH và ΔOGQ
OG là cạnh chung
OH=OQ (cmt)
$\widehat{GOH}$=$\widehat{GOQ}$ (OM là phân giác của $\widehat{xOy}$)
⇒ΔOGH=ΔOGQ (c.g.c)
⇒GQ=GH (2 cạnh tương ứng)
c) Vì ΔOGH=ΔOGQ (câu b)
⇒$\widehat{OGH}$=$\widehat{OGQ}$ (2 góc tương ứng)
mà $\widehat{OGH}$+$\widehat{OGQ}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)
⇒$\widehat{OGH}$=$\widehat{OGQ}$=$\frac{180^{0}}{2}$=`90^{0}`
⇒QH⊥OG
hay QH⊥OM
