Ta có DA // BC (gt)
nên ∆DAI ~ ∆CBI
Suy ra DA/CA = DI/CI = AD/BC = 9/25
S(DAI)/S(BIC) = (9/25)^2 = 81/625 (*)
Ta lại có:
S(BDC) - S(DAB) = S(BIC) - S(DAI)
12.25/2 - 9.12/2 = S(BIC) - S(DAI)
S(BIC) - S(DAI) = 150 - 54 = 96
Hay S(DAI) = S(BIC) - 96 (**)
Thay (**) vào (*), gọi S(BIC) = x, ta được
(x - 96)/x = 81/625
544x = 96.625
x = 96.625/544 = 1875/17 cm^2
Vậy diện tích ∆BIC là 1875/17 cm^2