1) Tính
a,
b, $\frac{\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-1}$ (a≥0, a≠1)
=$\frac{-\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}$
=-$\sqrt{a}$
c, $\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$ +$\sqrt{(1+\sqrt{2})^{2}}$ =$\sqrt{2}$-1+1+$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$
2) GPT
a, $\sqrt{2x+5}$ =$\sqrt{1-x}$ (đkxđ: $\frac{-5}{2}$ ≤x≤1)
<=>$(\sqrt{2x+5})^{2}$ =$(\sqrt{1-x})^{2}$
<=>2x+5=1-x
<=>3x=-4
<=>x=$\frac{-3}{4}$ (thỏa mãn)
b, $\sqrt{ x^{2}-4x+3}$=x-2 (đkxđ: x≤1, x≥3 )
<=>$(\sqrt{ x^{2}-4x+3})^{2}$ =$(x-2)^{2}$
<=>$x^{2}$ -4x+3=$x^{2}$ - 4x+4
<=>0x=-1 (vô lí)
=>x∈∅
c,
(câu này hình như bạn chụp thiếu đề nên mình tạm thời chưa giải được. bạn chụp lại đề câu này rồi mình giải nốt sau nha)
$\sqrt{9x^{2}+18}$ +2$\sqrt{x^{2}+2}$ +$\sqrt{25x^{2}+50}$ +3=0 (đkxđ: x∈R )
<=>$\sqrt{9(x^{2}+2)}$+2$\sqrt{x^{2}+2}$+$\sqrt{25(x^{2)}+2}$+3=0 <=>3$\sqrt{x^{2}+2}$ +2$\sqrt{x^{2}+2}$ -5$\sqrt{x^{2}+2}$ +3=0 <=>0$\sqrt{x^{2}+2}$ +3=0
<=>3=0 (vô lí)
=> x∈∅
