a, Xét trong 2 tam giác vuông AHD và CHB có:
HD=HB ( H là trung điểm BD)
∠ADH = ∠CBH ( vì AD//BC → 2 góc so le trong )
Vậy ΔAHD = ΔCHB ( góc nhọn - cạnh góc vuông )
b, ΔAHD = ΔCHB ⇒ AD = CB (1 )
và AH = CH
ΔABC có AH = CH và BH ⊥ AC
→ BH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
⇒ ΔABC cân tại B → AB = CB ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra: AB=AD