Đáp án:
a) \(\dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }}\)
b) \(x > 16\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B4:\\
a)A = \dfrac{{\sqrt x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) - \left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{x - 1 - x + 4}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{3}\\
= \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }}\\
b)A > \dfrac{1}{6}\\
\to \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{3\sqrt x }} > \dfrac{1}{6}\\
\to \dfrac{{6\sqrt x - 12 - 3\sqrt x }}{{18\sqrt x }} > 0\\
\to \dfrac{{3\sqrt x - 12}}{{18\sqrt x }} > 0\\
\to 3\sqrt x - 12 > 0\left( {do:\sqrt x > 0\forall x > 0} \right)\\
\to x > 16
\end{array}\)
( đề sửa thành dấu ":" mới rút gọn được nha )
