Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) d1:y=12x+2d1:y=12x+2
Với x=0⇒y=2x=0⇒y=2
Với y=0⇒x=−4y=0⇒x=−4
Đường thẳng d1d1 đi qua điểm có tọa độ M(0;2)M(0;2) và N(−4;0)N(−4;0)
d2:y=−x+2d2:y=−x+2
Với x=0⇒y=2x=0⇒y=2
Với y=0⇒x=2y=0⇒x=2
Đường thẳng d2d2 đi qua điểm có tọa độ N(0;2)N(0;2) và P(2;0)P(2;0)
b) Từ hình ta có góc tạo bởi d2d2 và OxOx là ˆMPO=45oMPO^=45o (do ΔPO⊥ΔPO⊥ cân đỉnh OO)
Góc tạo bởi đường thẳng d1d1 với trục OxOx là góc ˆONMONM^
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OMNOMN ta có:
tanˆONM=OMON=24tanONM^=OMON=24
⇒ˆONM=26,57o⇒ONM^=26,57o