Có : $\left\{ \begin{array}{l}x^2.(2019y-2018) = 1(1)\\x.(y^2+2018) = 2019(2)\end{array} \right.$
Thay $(1)$ và $(2)$ ta có :
$x^2.[y.(xy^2+2018x)-2018] = 1$
$\to x^2.(xy^3+2018xy - 2018) = 1$
$\to x^3y^3+2018x^3y-2018x^2 - 1 = 0 $
$\to (xy-1).(x^2y^2+2018x^2+xy+1) = 0 $
$\to xy=1$
$\to x = \dfrac{1}{y}$
Thay vào hệ và dễ dàng tìm được ra hai nghiệm thỏa mãn hệ là $(x,y) = \bigg\{(-1,-1);(1,1)\bigg\}$
