a. `(MNP)∩(SAB)`
Trong `(ABCD)` gọi `E=MN∩AB`
Gọi `I=MN∩AC=>I∈AC=>I∈(SAC)`
Lại có: `P∈SO=>P∈(SAC)`
Trong `(SAC)` gọi `F=PI∩SA` ta có:
`E∈MN⊂(MNP)=>E∈(MNP)`
`E∈AB⊂(SAB)``=>E∈(SAB)`
`=>E∈(MNP)∩(SAB)`
`F∈PI⊂(MNP)=>F∈(MNP)`
`F∈SA⊂(SAB)=>F∈(SAB)`
`=>F∈(MNP)∩(SAB)`
Vậy `MNP)∩(SAB)=EF`
b. `(MNP)∩(SAD)`
Trong `(ABCD)` gọi `G=MN∩AD`
Ta có:
`G∈MN⊂(MNP)=>G∈(MNP)`
`G∈AD⊂(SAD)=>G∈(SAD)`
`=>G∈(MNP)∩(SAD)`
`F∈PI⊂(MNP)=>F∈(MNP)`
`F∈SA⊂(SAD)=>F∈(SAD)`
`=>F∈(MNP)∩(SAD)`
Vậy `(MNP)∩(SAD)=FG`
c. `(MNP)∩(SBC)`
`M` là điểm chung thứ nhất
Trong `(SAB)` gọi `H=EF∩SB` ta có:
`H∈EF⊂(MNP)=>H∈(MNP)`
`H∈SB⊂(SBC)=>H∈(SBC)`
`=>H∈(MNP)∩(SBC)`
`=>` `H` là điểm chung thứ hai
Vậy `(MNP)∩(SBC)=MH`
d. `(MNP)∩(SCD)`
`N` là điểm chung thứ nhất
Trong `(SAD)` gọi `K=FG∩SD` ta có:
`K∈FG⊂(MNP)=>K∈(MNP)`
`K∈SD⊂(SBD)=>K∈(SBD)`
`=>K∈(MNP)∩(SCD)`
`=>` `K` là điểm chung thứ hai
Vậy `(MNP)∩(SBC)=NK`
