Câu 1: Viết số gần đúng sau dưới dạng chuẩn
a) $a = 462632$ với $\Delta a \le 312$.
b) $a = 324347623,4$ với độ chính xác $h = 1234$.
c) $a = 51,342$ với $\Delta a \le 0,02$.
Câu 2: Cho số $c = 2,718281828459045…$
a) Viết gần đúng số c theo nguyên tắc làm tròn với bốn, năm chữ số thập phân và ước lượng sai số mắc phải. Trong mỗi trường hợp đánh giá sai số tương đối.
b) Viết số c dưới dạng chuẩn có 3 chữ số đáng tin, có 10 chữ số đáng tin và ước lượng sai số mắc phả
Câu 3: Uớc lượng sai số tương đối trong các trường hợp sau:
a) ${\Delta _a} < 24$ và $a = 4234422$;
b) ${\Delta _a} < 24$ và $a = – 4234$
c) ${\Delta _a} \le 0,01$ và $\bar a = 3,14$;
d) ${\Delta _a} \le 0,1$ và $a = – 4,6$
Câu 4: Tính sai số tuyệt đối của các số gần đúng với
a) $\delta \left( a \right) = 3\% $ và $a = 542$
b) $\delta \left( a \right) = 0,1\% $ và $a = 1425$
c) $\delta \left( a \right) = 1\% $ và $a = 627$
d) $\delta \left( a \right) = 0,2\% $ và $a = – 428$
Câu 5: Khi đo chiều dài của một đoạn đường ta được $s = 245740.5$ (m). Xác định các chữ số đáng tin của s và viết s dưới dạng chuẩn.
Câu 6: Theo số liệu thống krr dân số Đổng bằng sông Cửu Long năm 2004 là 17076123 người với chữ số từ hàng trăm trở lên là đáng tin.
a) Hãy viết số đó dưới dạng chuẩn
b) Uớc lượng sai số tương đối và sai số tuyệt đối của số gần đúng đó.
$\left( {A \cap B} \right) \cap C = \emptyset $
$\left( {A \cup B} \right) \cap C = C$
Đáp án
Câu 1:
a) $a = {462.10^3}$;
b) $a = {32435.10^4}$;
c) $a = 51.3$
Câu 2:
a) $e = 2,71823$ với ${\Delta _e} < 0,0001$; $\delta \left( e \right) = \frac{{{\Delta _e}}}{e} \le \frac{{0,0002}}{{3,7183}} \le 0,005\% $
$e = 2,71828$ với ${\Delta _e} < 0,00001$; và $\delta \left( e \right) \le 0,0004\% $
b) $e = 2,72$ với ${\Delta _e} < 0,01$ và $\delta \left( e \right) \le 0,37\% $
$e = 2,718281828$ với ${\Delta _e} < 0.000000001 = {10^{ – 9}}$ và $\delta \left( e \right) \le 0,{37.10^{ – 7}}\% $
Câu 3:
a) $0,0006\% \ge \delta \left( a \right)$;
b) $\delta \left( a \right) \le 0,57\% $;
c) $\delta \left( a \right) \le 0,32\% $;
d) $\delta \left( a \right) \le 2,2\% $
Câu 4: Theo công thức $\delta \left( a \right) = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} \Leftrightarrow {\Delta _a} = \left| a \right|.\delta \left( a \right)$. Vậy ta có:
a) ${\Delta _a} = 16,26$;
b) $1,425$;
c) $6,27$;
d) $0,856$
Câu 5: Các số đáng tin là: $2,4,5,7$. Dạng chuẩn $s = 2457$.
Câu 6:
a) 17076100 người ;
b) ${\Delta _a} \le 100$ $\delta \left( a \right) \le 0,0006\% $