Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\quad m\in (2;3]\\
b)\quad m\in \varnothing\\
c)\quad m\in (-\infty;-1)\cup [6;+\infty)\\
d)\quad m\in [2;6)
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = (2;5],\qquad B=(m-1;m+3)\\
a)\\
A \subset B \Leftrightarrow \begin{cases}m - 1 \leqslant 2\\m+ 3 >5\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}m \leqslant 3\\m >2\end{cases}\Leftrightarrow m\in (2;3]\\
b)\\
B \subset A \Leftrightarrow \begin{cases}m -1 \geqslant 2\\m + 3 \leqslant 5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m\geqslant 3\\m \leqslant 2\end{cases}\Leftrightarrow m\in \varnothing\\
c)\\
A\cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m - 1 \geqslant 5\\m + 3 < 2\end{array}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m \geqslant 6\\m < -1\end{array}\right.\Leftrightarrow m\in (-\infty;-1)\cup [6;+\infty)\\
d)\\
A\cup B\ \text{là một khoảng}\Leftrightarrow \begin{cases}m - 1 <5\\m + 3 \geqslant 5\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m < 6\\m \geqslant 2\end{cases}\Leftrightarrow m\in [2;6)
\end{array}\)
