Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 180: Giải các phương trình:
a) $(x - 4)^{2}$ - 25 = 0 ⇔ $(x - 4)^{2}$ = 25 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - 4=5\\x - 4=-5\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-1\end{array} \right.\)
b) $(x - 3)^{2}$ - $(x + 1)^{2}$ = 0 ⇔ ( x - 3 - x - 1).(x - 3 + x + 1) = 0 ( hằng đẳng thức số 3)
⇔ ( - 4 ).( 2x - 2) = 0 ⇒ 2x - 2 = 0 ⇔ x = 1
c) ($x^{2}$ - 4).(2x + 3) = ($x^{2}$ - 4).(x - 1) ⇔ ($x^{2}$ - 4).(2x + 3) - ($x^{2}$ - 4).(x - 1) = 0
⇔ ($x^{2}$ - 4).( 2x + 3 - x + 1) = 0 ⇔ ($x^{2}$ - 4).(x + 4) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x^{2} - 4=0\\x + 4=0\end{array} \right.\) ⇔ x = ± 2 hoặc x = - 4
d)$(3x - 7)^{2}$ - 4$(x+1)^{2}$ = 0 ⇔ [ 3x - 7 + 2.(x + 1)].[ 3x - 7 - 2.(x + 1)] = 0
⇔ (5x - 5 ).(x - 9) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 9
Bài 181: Giải các phương trình: Đối với phương trình bậc 3 một ẩn thì bạn có thể dùng máy tính nhấn luôn ra đáp án nhé chứ nếu giải ra thì khá là dài và khó hiểu.
Bài 182 câu a và b cần dùng máy tính nhẩm nghiệm phương trình ra nhé
Bài 182 câu c: (x + 1).(x + 2).(x + 4).(x + 5) = 40
⇔ [(x + 1).(x + 5)].[(x + 2).(x + 4)] = 40 ⇔ ( $x^{2}$ + 6x + 5).( $x^{2}$ + 6x + 8) = 40
Đặt t = $x^{2}$ + 6x + 5. Thay t vào phương trình trên ta có: t.(t + 3) = 40
⇔ $t^{2}$ + 3t - 40 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}t=5\\t=-8\end{array} \right.\)
TH1: Thay t = 5 ⇔ $x^{2}$ + 6x + 5 = 5 ⇔ $x^{2}$ + 6x = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = - 6
TH2: Thay t = -8 ⇔ $x^{2}$ + 6x + 5 = -8 ⇔ $x^{2}$ + 6x + 13 = 0 ( luôn $\geq$ 4 với mọi x thuộc R.
