Lời giải:
a) Xét `ΔAKB` và `ΔAKC` có:
`AB=AC` (gt)
`KB=KC` (gt)
`AK` cạnh chung
`=>ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)`
`=>hat{AKB}=hat{AKC}` ( cặp góc tương ứng )
`=>AK⊥BC`
b) Theo câu a thì `AK⊥BC` suy ra `hat{AKC}=90^o`
`=>hat{AKC} + hat{ECK}=180^o` ( hai góc trong cùng phía )
`=>EC///AK`
c) `=>hat{BAC} = 90^o` ( Do cùng phụ `hat{ABC};hat{ACB}` )
`=> hat{CAK}=hat{BAK}=45^o` (1)
Mà $EC//AK$ `=>hat{CAK}=hat{ECA}`
Vì `hat{ECB}=90^o => hat{ACK} = 45^o` (2)
Từ (1) và (2) `=>đpcm`
