`a)` Vì tia `Oz` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` nên:
`hat{xOz}+hat{zOy}=hat{xOy}`
`65^o +hat{zOy}=180^o`
`hat{zOy}=180^o-65^o`
`hat{zOy}=115^o`
`b)` Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng `xy` có `hat{xOz}<hat{xOt}(65^o<130^o)` nên tia `Oz` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Ot`, do đó:
`hat{xOz}+hat{zOt}=hat{xOt}`
`65^o +hat{zOt}=130^o`
`hat{zOt}=130^o-65^o`
`hat{zOt}=65^o`
`⇒hat{xOz}=hat{zOt}=65^o`
Tia `Oz` là tia phân giác của `hat{xOt}` vì tia `Oz` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Ot`, và `hat{xOz}=hat{zOt}=65^o`
`c)` Vì `hat{xOt}` và `hat{yOt}` là `2` góc kề bù nên:
`hat{xOt}+hat{yOt}=180^o`
`130^o +hat{yOt}=180^o`
`hat{yOt}=180^o-130^o`
`hat{yOt}=50^o`
Vì tia `Om` là tia đối của tia `Ot` nên:
`hat{mOy}+hat{yOt}=180^o`
`hat{mOy} +50^o=180^o`
`hat{mOy}=180^o-50^o`
`hat{mOy}=130^o`
Vì tia `Oa` là tia phân giác của `hat{yOt}` nên:
`hat{aOy}=hat{yOt}/2=(50^o)/2=25^o`
Ta có:`hat{aOy}<hat{mOy}(25^o<130^o)`
`⇒` tia `Oy` nằm giữa `2` tia `Om` và `Oa` nên:
`hat{aOy}+hat{mOy}=hat{aOm}`
`25^o +130^o=hat{aOm}`
`hat{aOm}=155^o`
Mà `hat{xOt}=130^o`
`⇒hat{aOm}>hat{xOt}(155^o>130^o)`
