a) x³ - 16x = 0
⇔ x.(x² - 16) = 0
⇔ x.(x - 4).(x + 4) = 0
TH1: x = 0
TH2: x - 4 = 0
⇔x = 4
TH3: x + 4 = 0
⇔x = -4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; 4; -4}
b) 2x³ - 50x = 0
⇔2x.(x² - 25) = 0
⇔2x.(x - 5).(x + 5) = 0
TH1: 2x = 0
⇔x = 0
TH2: x - 5 = 0
⇔x = 5
TH3: x + 5 = 0
⇔x = -5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; 5; -5}
c) x³ - 4x² - 9x + 36 = 0
⇔ x².(x - 4) - 9.(x - 4) = 0
⇔ (x² - 9).(x - 4) = 0
⇔ (x - 3).(x + 3).(x - 4) = 0
TH1: x - 3 = 0
⇔x = 3
TH2: x + 3 = 0
⇔x = -3
TH3: x - 4 = 0
⇔x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3; -3; 4}
d) 5x² - 4.(x² - 2x + 1) - 5 = 0
⇔5x² - 4x² + 8x - 4 - 5 = 0
⇔x² + 8x - 9 = 0
⇔x² + 9x - x - 9 = 0
⇔x.(x + 9) - (x + 9) = 0
⇔(x + 9).(x - 1) = 0
TH1: x + 9 = 0
⇔x = -9
TH2: x - 1 = 0
⇔x = 1
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-9; 1}
e) (x² - 9)² - (x - 3)² = 0
⇔ (x - 3)².(x + 3)² - (x - 3)² = 0
⇔ (x - 3)².[(x + 3)² - 1] = 0
TH1: (x - 3)² = 0
⇒ x - 3 = 0
⇔x = 3
TH2: (x + 3)² - 1 = 0
⇔(x + 3)² = 1
⇒ x + 3 = +1; -1
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x + 3 = 1\\x + 3 = -1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = -2\\x = -4\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3; -2; -4}
f) (2x - 3).(x + 1) + (4x³ - 6x² - 6x):(-2x) = 18
⇔ (2x² + 2x - x - 1) + (-2x² + 3x + 3) - 18 = 0
⇔ 2x² + 2x - x - 1 + -2x² + 3x + 3 - 18 = 0
⇔ 4x - 16 = 0
⇔ 4x = 16
⇔ x = 4
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4}
