Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a. D và E lần lượt là trung điểm của BA và BC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ DE//AC
⇒ AEDC là hình thang
Mà $\widehat{A}=90^0$⇒AEDC là hình thang cân
b. Áp dụng định lý Pytago:
$AC^2+AB^2=BC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4(cm)$
DE là đường trung bình $\Rightarrow DE=\frac{AC}{2}=2(cm)$
AE là trung tuyến ứng với cạnh huyền
$\Rightarrow AE=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}(cm)$
c. I đối xứng với A qua E
⇒ IE=AE
Mà BE=CE
⇒ ABIC là hình bình hành( Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà $\widehat{A}=90^0$⇒ ABIC là hình chữ nhật
Bài 2: M,N lầ lượt là trung điểm của HC và HD
⇒MN là đường trung bình
⇒MN//CD;MN=DC/2
Mà AB//CD;AB=CD/2
⇒AB//MN;AB=MN
⇒ ABMN là hình bình hành( Hai cạnh đối song song và bằng nhau)
