Bài làm
1.
a) m+n>0
b) 2x-1<3x+2
2.
Ta có: $\frac {5-2x}{6} ≤ \frac {3+x}{2}$
<=> $\frac {5-2x}{6} ≤ \frac {9+3x}{6}$
<=> $5-2x ≤ 9+3x$
<=>$5-9 ≤ 3x+2x$
<=> $5x ≥ -4$
<=> $x ≥ \frac {-4}{5}$
Vậy giá trị của x thỏa mãn đề bài là: $x ≥ \frac {-4}{5}$
3. Bạn tự biểu diễn trên trục số dùm mình nha :))
a) 4x-5 < 7
<=> 4x < 12
<=> x < 3
b) $(x+1)^{2}<x(x+3)$
<=> $x^{2}+2x+1 < x^{2} + 3x$
<=> 2x+1 < 3x
<=> x > 1
c) $\frac {2x+1}{x+2} ≤ 1$
<=> x + 2 ≥ 2x + 1
<=> x ≤ 1
4.
a) |x-7| = 2x+3
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x-7=2x+3\\x-7=-2x-3\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-10\\x= \frac {4}{3}\end{array} \right.\)
b) |x-2|-|5-x| = 0
<=> |x-2| = |5-x|
TH1:
<=> x-2 = 5-x
<=> x = $\frac {7}{2}$=3,5
TH2:
<=> x-2 = x-5
<=> x = Ф
5.
$\frac {1}{a} + \frac {1}{b} ≥ \frac {4}{a+b}$
<=> $\frac {a+b}{ab}≥ \frac {4}{a+b}$
<=> $(a+b)^{2} ≥ 4 ab$
<=> $a^{2}+b^{2}+2ab ≥ 4 ab$
<=> $a^{2}+b^{2}-2ab ≥ 0$
<=> $(a-b)^{2}≥ 0 $ (luôn đúng)
<=> đpcm
