Đáp án: $\left( { - 2; - 1} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:xy - 1 \ge 0\\
Dat:\sqrt {xy - 1} = a\left( {a \ge 0} \right)\\
Khi:\sqrt {xy - 1} \left( {\sqrt {xy - 1} + 5} \right) = 6\\
\Leftrightarrow a\left( {a + 5} \right) = 6\\
\Leftrightarrow {a^2} + 5a - 6 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - 1} \right)\left( {a + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow a = 1\left( {do:a \ge 0} \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt {xy - 1} = 1\\
\Leftrightarrow xy - 1 = 1\\
\Leftrightarrow x.y = 2\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{y}\\
Thay:x.\left( {y - 1} \right) = 4\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{y}.\left( {y - 1} \right) = 4\\
\Leftrightarrow y - 1 = 2y\\
\Leftrightarrow y = - 1\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{y} = - 2\left( {tmdk} \right)\\
Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)
\end{array}$
