Hướng dẫn trả lời:
a) `(5 + sqrt{23})*(sqrt{23} - 5)`
`= (sqrt{23} + 5)*(sqrt{23} - 5)`
`= (sqrt{23})^2 - 5^2`
`= 23 - 25`
`= -2`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)`
b) `(sqrt{5} - 3)^2 + 6sqrt{5}`
`= (sqrt{5})^2 - 2*sqrt{5}*3 + 3^2 + 6sqrt{5}`
`= 5 - 6sqrt{5} + 9 + 6sqrt{5}`
`= (5 + 9) + (- 6sqrt{5} + 6sqrt{5})`
`= 14`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2`
c) `(sqrt{3} + sqrt{5} + 2sqrt{2})*(sqrt{3} + sqrt{5} - 2sqrt{2})`
`= [(sqrt{3} + sqrt{5}) + 2sqrt{2}]*[(sqrt{3} + sqrt{5}) - 2sqrt{2}]`
`= (sqrt{3} + sqrt{5})^2 - (2sqrt{2})^2`
`= (sqrt{3})^2 + 2*sqrt{3}*sqrt{5} + (sqrt{5})^2 - 8`
`= 3 + 2sqrt{15} + 5 - 8`
`= (3 + 5 - 8) + 2sqrt{15}`
`= 2sqrt{15}`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^2 - B^2 = (A + B)*(A - B)` và HĐT `(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2`