A. Tính giá trị nhỏ nhất:
` a) ` ` A = |2x - 1| + 5 `
Vì ` |2x - 1| ≥ 0 `
` => |2x - 1| + 5 ≥ 5 `
` => A ≥ 5 `
Vậy ` GTN N ` của ` A ` là ` 5, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` 2x - 1 = 0 → x = 1/2 `
` b) ` ` B = 2015 + |2014 - 2x| `
Vì ` |2014 - 2x| ≥ 0 `
` => 2015 + |2014 - 2x| ≥ 2015 `
` => B ≥ 2015 `
Vậy ` GTN N ` của ` B ` là ` 2015, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` 2014 - 2x = 0 → x = 1007 `
B. Tính giá trị lớn nhất:
` a) ` ` C = 3 - |2x - 5| `
Vì ` |2x - 5| ≥ 0 `
` => - |2x - 5| ≤ 0 `
` => 3 - |2x - 5| ≤ 3 `
` => C ≤ 3 `
Vậy ` GTLN ` của ` C ` là ` 3, ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` 2x - 5 = 0 → x = 5/2 `
` b) ` ` D = \frac{1}{2|x + 1| + 3} `
Vì ` 2|x + 1| ≥ 0 `
` => 2|x + 1| + 3 ≥ 3 `
` => \frac{1}{2|x + 1| + 3} ≤ 1/3 `
` => D ≤ 1/3 `
Vậy ` GTLN ` của ` D ` là ` 1/3 , ` dấu $"="$ xảy ra khi: ` x + 1 = 0 → x = - 1 `
