Trả lời:
a)Ta có: góc MDB=CME(gt); góc B=C(tam giác ABC cân tại A)
=>tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME(g-g)
=>BM/CE=BD/MC hay BM/CE=BD/BM(M là TĐ BC)
=>BM^2=BD.CE
b)Ta có: góc BMD=góc MEC(tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME)
mà BME là góc ngoài góc MEC=>BMD+DME=MEC+MCE=BMD+MCE
=>DME=MCE=MBA(1)
vì tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME=> DM/ME=BM/CE=DM/ME=MC/CE(2)
Từ(1)và(2)=>tam giác DME đồng dạng với tam giác MCE(c.g.c)
mà tam giác MDB đồng dạng với tam giác CME
=> đpcm
c)Vì tam giác MDE đồng dạng với tam giác BDM
=>BDM=MDE(2 góc t/ứ)
=>DM là tia phân giác góc BDE
