Đáp án:
`a,`
`text{Xét ΔABD và ΔACD có :}`
`text{AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)}`
`hat{BAD} = hat{CAD}` `text{(Vì AD là đường phân giác)}`
`text{AD chung}`
`->` `text{ΔABD = ΔACD (cạnh - góc - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$b,$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AD là đường phân giác}`
`->` `text{AD là đường trung tuyến}`
`text{mà G là trọng tâm của ΔABC}`
`->` `text{AD đi qua G}`
`->` `text{A,G,D thẳng hàng}`
$\\$
$\\$
$c,$
`text{Vì AD là đường trung tuyến}`
`->` `text{D là trung điểm của BC}`
`-> BD = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5cm`
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AD là đường phân giác}`
`->` `text{AD là đường cao}`
`text{Xét ΔBAD vuông tại D có :}`
`AD^2 + BD^2 = AB^2` `text{(Pitago)}`
`-> AD^2 = AB^2 - BD^2`
`-> AD^2= 13^2 - 5^2`
`-> AD^2 = 12^2`
`-> AD = 12cm`
$\\$
`text{Vì G là trọng tâm của ΔABC}`
`-> DG = 1/3 AD`
`-> DG = 1/3 . 12`
`-> DG = 4cm`
