Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` cân tại `A`
`-> AB=AC`
Do `AD⊥BC`
`-> hat{AHB}= hat{ADC}=90^o`
Xét `ΔADC` và `ΔADB` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\\ \text{AD chung}\\ \text{AB=AC (chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
`-> ΔADC = ΔADB` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$\\$
`b,`
Do `ΔABC` cân tại `A`
`-> hat{B}=hat{C}`
Có : `DH⊥AB`
`-> hat{BHD}=90^o`
Có : `DK⊥AC`
`-> hat{DKC}=90^o`
Do `ΔADB=ΔADC` (chứng minh trên)
`-> BD=CD` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔDBH` và `ΔDCK` có :
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{BHD}=\widehat{DKC}=90^o\\ \widehat{B}=\widehat{C} \text{(chứng minh trên)}\\ \text{BD=CD (chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
`-> ΔDBH = ΔDCK` (cạnh huyền - góc nhọn)
