a) K mở`->`sđmđ: $(R1ntR3)//(R2ntR4)$

`R_13=R_1+R_3=6+6=12\Omega`

`R_24=R_2+R_4=6+3=9\Omega`

điện trở tương đương của đoạn mạch là:

`R_{td}={R_13.R_34}/{R_13+R_34}={12.9}/{12+9}=36/7\Omega`

cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

`I_1=I_3=U/R_13=12/12=1A`

`I_2=I_4=U/R_24=12/9=4/3A`

b) K đóng`->`sđmđ: $(R1//R2)nt(R3//R4)$

`R_12={R_1.R_2}/{R_1+R_2}={6.6}/{6+6}=3\Omega`

`R_34={R_3.R_4}/{R_3+R_4}={6.3}/{6+3}=2\Omega`

điện trở tương đương của đoạn mạch là:

`R_{td}=R_12+R_34=3+2=5\Omega`

cường độ dòng điện qua mạch chính là:

`I=U/R_{td}=12/5=2,4A`

hiệu điện thế qua mỗi điện trở là:

`U_1=U_2=I_12.R_12=2,4.3=7,2V`

`U_3=U_4=I_34.R_34=2,4.2=4,8V`

cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

`I_1=U_1/R_1={7,2}/6=1,2A`

`I_2=U_2/R_2={7,2}/6=1,2A`

`I_3=U_3/R_3={4,8}/6=0,8A`

`I_4=U_4/R_4={4,8}/3=1,6A`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = \dfrac{{36}}{7}\Omega \\
{I_1} = {I_3} = 1A\\
{I_2} = {I_4} = \dfrac{4}{3}A\\
b.{R_{td}} = 5\Omega \\
{I_1} = {I_2} = 1,2A\\
{I_4} = 1,6A\\
{I_3} = 0,8A
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Khi K mở:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{\left( {{R_1} + {R_3}} \right)\left( {{R_2} + {R_4}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{\left( {6 + 6} \right)\left( {6 + 3} \right)}}{{6 + 6 + 6 + 3}} = \dfrac{{36}}{7}\Omega $

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:
$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_3} = {I_{13}} = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_1} + {R_3}}} = \dfrac{{12}}{{6 + 6}} = 1A\\
{I_2} = {I_4} = {I_{24}} = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{12}}{{6 + 3}} = \dfrac{4}{3}A
\end{array}$

b. Khi K đóng:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
${R_{td}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} + \dfrac{{{R_3}{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \dfrac{{6.6}}{{6 + 6}} + \dfrac{{6.3}}{{6 + 3}} = 5\Omega $

Cường độ dòng điện qua mạch là:

${I_m} = \dfrac{{{U_{MN}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{5} = 2,4A$

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:
$\begin{array}{l}
{U_1} = {U_2},{R_1} = {R_2} = 6\Omega \\
 \Leftrightarrow {I_1} = {I_2}\\
{I_1} + {I_2} = {I_m} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = \dfrac{{{I_m}}}{2} = \dfrac{{2,4}}{2} = 1,2A\\
{U_3} = {U_4},{R_3} = 2{R_4}\left( {6 = 2.3} \right)\\
 \Leftrightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_4}}}{2}\\
{I_3} + {I_4} = {I_m} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}{I_4} = 2,4 \Rightarrow {I_4} = 1,6A\\
 \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_4}}}{2} = \dfrac{{1,6}}{2} = 0,8A
\end{array}$