Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=a^2+ab+b^2-3a-3b+2013$
$\to A=a^2+a(b-3)+b^2-3b+2013$
$\to A=a^2+2a.\dfrac{b-3}{2}+(\dfrac{b-3}{2})^2+b^2-3b-(\dfrac{b-3}{2})^2+2013$
$\to A=(a+\dfrac{b-3}{2})^2+\frac{3b^2}{4}-\frac{3b}{2}-\frac{9}{4}+2013$
$\to A=(a+\dfrac{b-3}{2})^2+\dfrac34(b^2-2b+1)-3+2013$
$\to A=(a+\dfrac{b-3}{2})^2+\dfrac34(b-1)^2+2010$
$\to A\ge 0+0+2010=2010$
Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}a+\dfrac{b-3}{2}=0\\b-1=0\end{cases}$
$\to b=1, a=1$
