Đáp án:
b) \(\dfrac{{450}}{7}\left( {km} \right)\)
c) \(200\left( {km} \right)\)
d) 8h34ph17s và 9h42ph51s
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình chuyển động của 2 xe là:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = 30t\\
{x_2} = 110 - 40\left( {t - 1} \right)
\end{array}\)
b) Khi 2 xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 30t = 110 - 40\left( {t - 1} \right)\\
\Rightarrow t = \dfrac{{15}}{7}h
\end{array}\)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 9h8ph34s.
Vị trí gặp nhau là:
\({x_1} = 30t = 30.\dfrac{{15}}{7} = \dfrac{{450}}{7}\left( {km} \right)\)
c) Khoảng cách giữa 2 xe là:
\(\begin{array}{l}
d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {110 - 40\left( {t - 1} \right) - 30t} \right|\\
\Rightarrow d = \left| {150 - 70t} \right|
\end{array}\)
Khoảng cách 2 xe lúc 12h là:
\(d = \left| {150 - 70t} \right| = \left| {150 - 70.5} \right| = 200\left( {km} \right)\)
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}
d = \left| {150 - 70t} \right| = 40\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
150 - 70t = 40\\
150 - 70t = - 40
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{{11}}{7}h\\
t = \dfrac{{19}}{7}h
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy thời điểm 2 xe cách nhau 40km là: 8h34ph17s và 9h42ph51s
