Giải thích các bước giải:
1.Ta có $SH\perp ABCD\to SH\perp AD, SH\perp BC$
Mà $ABCD$ là hình vuông
$\to AB\perp AD, AB\perp BC$
$\to AD\perp SAB, BC\perp SAB$
$\to AD\perp SA, BC\perp SB$
$\to \Delta SAD,\Delta SBC$ vuông tại $A, B$
2.Ta có $SH\perp ABCD\to SH\perp HD, SH\perp HC$
Mà $H$ là trung điểm $BA\to HA=HB$
$\to SD^2=DH^2+SH^2=AH^2+AD^2+SH^2=BH^2+BC^2+SH^2=HC^2+SH^2=SC^2$
$\to SD=SC$
$\to\Delta SCD$ cân tại $S$
3.Ta có:
$\vec{SK}\cdot \vec{KI}$
$=(\vec{SH}+\vec{HK})\cdot \vec{KI}$
$=\vec{SH}\cdot \vec{KI}+\vec{HK}\cdot \vec{KI}$
$=0+\vec{HK}\cdot \vec{KI}$ vì $SH\perp ABCD$
$=\vec{HK}\cdot\vec{KI}$
Để $KI\perp SK\to \vec{SK}\cdot\vec{KI}=0$
$\to \vec{HK}\cdot\vec{KI}=0\to HK\perp IK$ vô lý
$\to$Đề sai
