Đáp án: Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ne 1$
Ta có:
$\dfrac{x^2+x-m}{x-1}=2-m+x$
$\to x^2+x-m=(2-m+x)(x-1)$
$\to x^2+x-m=-mx+x+x^2+m-2$
$\to mx-2m+2=0$
$\to mx=2m-2(*)$
Để phương trình đã cho có $2$ nghiệm phân biệt
$\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt
Nếu $m=0$ kết hợp $(*)\to 0=-2$ (vô lý)
$\to m=0$ loại
Nếu $m\ne 0$
$\to(*)$ là đa thức bậc nhất
$\to (*)$ có nhiều nhất $1$ nghiệm
$\to$Phương trình đã cho không thể có $2$ nghiệm phân biệt
$\to$Không tồn tại $m$ thỏa mãn đề
