bài 4
giải
a)xét tam giác KHF vuông tại H và tam giác AHF vuông tại H có
FH chung
KH=HA(gt)
=>tam giác KHF=tam giác AHF(2 cạnh góc vuông)
=>FK=FA(cạnh tương ứng)
b)Xét tam giác FMK và tam giác CMB có
FM=MC(M là trung điểm FC)
FMK=CMB(đối đỉnh)
KM=MB(gt)
=>tam giác FMK=tam giác CMB(c-g-c)
=>BC=FK(cạnh tương ứng)
mà FK=FA(câu a)
=>BC=FA
c) xét tam giác AKM có
HM vuông góc với AK(KH vuông góc với FC)
H là trung điểm AK(KH=AK)
=>tam giác AKM cân tại M(dhnb)
=>KM=AK(t/c)
mà M là trung điểm KB(MK=MB)
=>KM=AK=MB
=>tam giác KAB vuông tại A(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
=>AB vuông góc với AK(t/c)
mà HM vuông góc với AK(gt)
=>HM//AB
hay FC//AB(đpcm)
