Áp dụng tính chất Tỉ lệ thức:
$\frac{a}{b}$ $=$ $\frac{c}{d}$
⇒ $\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$
Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{c}$ $=$ $\frac{b}{d}$ $=$ $\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a - b}{c - d}$
$\frac{a + b}{c + d}$ $=$ $\frac{a - b}{c - d}$
⇔ $\frac{a - b}{a + b}$ $=$ $\frac{c + d}{c - d}$ (đpcm)