Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a(a thuộc N*)
Để chia 240 bút bi,210 bút chì,180 tập giấy vào a,phần thưởng có số bút bi,bút chì và số tập giấy như nhau thì 240 chia hết cho a,210 chia hết cho a,180 chia hết cho 3
=a thuộc ƯC (240,210,180)
Mà a là lớn nhất =>a=ƯCLN(240;210;180)
Ta có :
240=2^4.3.5
210=2.3.5.7
180=2^2.3^2.5
ƯCLN(240;210;180)=2.3.5=30=>a=30
Vậy cô giáo có thể chia được nhiều nhất là 30 phần thưởng.Khi đó mỗi thưởng có:
240:30=8(Bút bi)
210:30=7(Bút chì)
180:30=6(Tập Giấy)