Đáp án:
m=3
Giải thích các bước giải:
Để phương trình \({x^2} + 3x + m - 2 = 0\) có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 3x + m - 2 = 0\\
\to \Delta \ge 0\\
\to 9 - 4\left( {m - 2} \right) \ge 0\\
\to \dfrac{9}{4} \ge m - 2\\
\to \dfrac{{17}}{4} \ge m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 3\\
{x_1}{x_2} = m - 2
\end{array} \right.\\
{x_1}^2 - 3{x_2} = 8\\
\to {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} = 8\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}{x_2} = 8\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = 8\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 8\\
\to 9 - \left( {m - 2} \right) = 8\\
\to m - 2 = 1\\
\to m = 3
\end{array}\)
