Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD, \Delta HDB$ có:
$\widehat{DAB}=\widehat{DHB}(=90^o)$
Chung $BD$
$\widehat{ABD}=\widehat{HBD}$
$\to\Delta ABD=\Delta HBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to DA=DH, BA=BH$
$\to \Delta BAH$ cân tại $B$
Mà $\hat B=60^o\to\Delta ABH$ đều
Xét $\Delta DAE,\Delta DHC$ có:
$\widehat{ADE}=\widehat{HDC}$
$DA=DH$
$\widehat{EAD}=\widehat{DHC}(=90^o)$
$\to \Delta ADE=\Delta HDC(g.c.g)$
$\to AE=CH$
$\to BE=BA+AE=BH+HC=BC$
$\to \Delta BCE$ cân tại $B$
Lại có $\widehat{EBC}=\hat B=60^o\to \Delta BCE$ đều
c.Ta có $DH\perp BC\to DH<DC$
Mà $DA=DH\to DA<DC$
d.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, \hat B=60^o$
$\to \Delta ABC$ là nửa tam giác đều cạnh $BC=10$
$\to AB=\dfrac12BC=5, AC=AB\sqrt{3}=5\sqrt{3}$
