Đáp án:
a) Xét Δ ABC có góc A = 90 độ
⇒ BC² = AB² + AC² (pytago)
⇒ BC² = 6² + 8²
⇒ BC² = 36 + 64
⇒ BC² = 100
⇒ BC = 10 CM
Trong Δ ABC có góc a = 90 độ (gt)
Đg cao AH (gt)
⇒ ADHT: h.a=b.c
⇔ AH.BC=AB.AC
⇔ AH.10=6.8
⇔ AH = $\frac{6.8}{10}$
⇔ AH 4,8 cm
b) ⇒ Sin B = $\frac{AC}{BC}$
⇒ Sin B = $\frac{8}{10}$
⇒ góc B = 53 độ 7'
Vì góc A + góc B + góc C = 180 độ (t/c)
⇒ 90 độ + 53 độ 7' + góc C = 180 độ
⇒ 143 độ 7' + góc C = 180 độ
⇒ góc C = 180 độ - 143 độ 7'
⇒ góc C = 36 độ 53'
c) Xét Δ ABC có góc A = 90 độ
Đg cao AH
⇒ BH . HC = AB² (1)
Xét Δ AHB có góc H = 90 độ
Đg cao MH
⇒ MA . MB = MH² (2)
Xét Δ AHC có góc A = 90 độ
Đg cao AH
⇒ NA . NC = NH² (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ BH . HC = MA . MB + NA . NC ( đpcm)
