Đáp án:
- Nếu m ≥ 0 nghiệm là : x ≤ - 2m ; 0 ≤ x ≤ 5/2
- Nếu - 5/4 ≤ m < 0 nghiệm là : x ≤ 0 ; - 2m ≤ x ≤ 5/2
- Nếu m < - 5/4 thì nghiệm là : x ≤ 0 ; 5/2 ≤ x ≤ - 2m
Giải thích các bước giải:
|x² - 2x + m| ≤ |x² - 3x - m|
⇔ |x² - 2x + m|² ≤ |x² - 3x - m|²
⇔ (x² - 2x + m)² - (x² - 3x - m)² ≤ 0
⇔ [(x² - 2x + m) + (x² - 3x - m)].[(x² - 2x + m) - (x² - 3x - m)] ≤ 0
⇔ (2x² - 5x)(x + 2m) ≤ 0
⇔ x(2x - 5)(x + 2m) ≤ 0
- Nếu - 2m ≤ 0 ⇔ m ≥ 0 ( Như bảng xét dấu hình) thì ngiệm là : x ≤ - 2m ; 0 ≤ x ≤ 5/2
Tương tự:
- Nếu 0 < - 2m ≤ 5/2 ⇔ - 5/4 ≤ m < 0 thì nghiệm là : x ≤ 0 ; - 2m ≤ x ≤ 5/2
- Nếu 5/2 < - 2m ⇔ m < - 5/4 thì nghiệm là : x ≤ 0 ; 5/2 ≤ x ≤ - 2m
