Đáp án:
a) $x=\frac{5}{4}$ là nghiệm của P(x)
b) x=-2 là nghiệm của Q(x)
c) $x\in \left \{ \frac{1}{2};-\frac{1}{2} \right \}$ là nghiệm của D(x)
d) $x\in \left \{ 2;-\frac{1}{2} \right \}$ là nghiệm của (x-2)(2x+1)
e) $x=\frac{5}{3}$ là nghiệm của $\left | 3x-5 \right |$
Giải thích các bước giải:
a) Xét P(x)=4x-5=0
$\Leftrightarrow 4x=5$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}$
Vậy $x=\frac{5}{4}$ là nghiệm của P(x)
b) Xét $Q(x)=x^{2}-3x+2+4x-x^{2}=0$
$\Leftrightarrow x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-2$
Vậy x=-2 là nghiệm của Q(x)
c) Xét $D(x)=4x^{2}-1=0$
$\Leftrightarrow \left ( 2x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
2x-1=0\\
2x+1=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=\frac{1}{2}\\
x=-\frac{1}{2}
\end{matrix}\right.$
Vậy $x\in \left \{ \frac{1}{2};-\frac{1}{2} \right \}$ là nghiệm của D(x)
d) Xét $(x-2)(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x-2=0\\
2x+1=0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=2\\
x=-\frac{1}{2}
\end{matrix}\right.$
Vậy $x\in \left \{ 2;-\frac{1}{2} \right \}$ là nghiệm của (x-2)(2x+1)
e) Xét $\left | 3x-5 \right |=0$
$\Leftrightarrow 3x-5=0$
$\Leftrightarrow 3x=5$
$\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}$
Vậy $x=\frac{5}{3}$ là nghiệm của $\left | 3x-5 \right |$