Đáp án:
a)
ta có AB^2+AC^2=BC^2
9^2+AC^2=15^2
AC^2=144
AC=12cm
ta có BC>AC>AB( góc BAC>góc ABC>góc BCA)
b)
xét tam giác BAC và tam giác DAC có:
AB=AD
góc BAC=góc DAC
AC là cạnh chung
=> tam giác BAC = tam giác DAC(c-g-c)
=>BC=DC( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BCD cân
c)
ta có E là trung điểm cạnh DC
=>BE là trung tuyến
ta có AB=AD
=> AC là trung tuyến
ta có AC và BE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm
=>DI là trung tuyến
mà trung tuyến phải đi qua trung điểm
=>DI đi qua trung điểm BC
