Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì BD là phân giác ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆ=ABCˆ2(1)ABC^⇒B1^=B2^=ABC^2(1)
Vì CE là phân giác ACBˆ⇒C1ˆ=C2ˆ=ACB2ˆ(2)ACB^⇒C1^=C2^=ACB2^(2)
Mà ABCˆ=ACBˆ(3)ABC^=ACB^(3) (△ABC cân tại A)
Từ (1), (2) và (3) =>B1ˆ=C1ˆB1^=C1^
Xét △ADB và △AEC có:
AˆchungAB=ACB1ˆ=C1ˆ(cmt)A^chungAB=ACB1^=C1^(cmt)
=>△ABD=△AEC (g-c-g)
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng)
=>△ADE cân tại A => AEDˆ=1800−Aˆ2AED^=1800−A^2
Vì △ABC cân tại A => ABCˆ=1800−Aˆ2ABC^=1800−A^2
=> AEDˆ=ABCˆAED^=ABC^
MÀ chũng ở vị trí đồng vị => DE//BC(đpcm)
