Đáp án:
$\text{Gọi $x(m)$ là chiều dài khu vườn hình chữ nhật :}$
$\text{Chiều rộng khu vườn hình chữ nhật là : $x-12 (m)$ }$
$\text{ĐKXĐ : $x > 12$ }$
$\text{Diện tích khu vườn lúc đầu là : $x.(x-12) (m^2) $ }$
$\text{Nếu giảm chiều rộng $4 (m)$ và tăng chiều dài $3 (m)$ thì diện tích khu vườn giảm $75 (m^2)$, ta có phương trình : }$
$(x+3)(x-12-4) = x(x-12) - 75$
$⇔(x+3)(x-16) = x(x-12)-75$
$⇔x^2-16x +3x - 48 = x^2-12x -75$
$⇔x^2-x^2 -13x +12x -48 +75=0$
$⇔-x +27=0$
$⇔-x =-27$
$⇔x=27(TM)$
$\text{Vậy chiều dài ban đầu khu vườn hình chữ nhật là : $27 (m)$}$
$\text{chiều rộng ban đầu khu vườn hình chữ nhật là : $27 -12=15 (m)$}$