a) A = x² + 1/2
Vì x² ≥ 0 ∀ x
⇒ x² + 1/2 ≥ 0 + 1/2
⇒ A ≤ 1/2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x² = 0
x² = 0²
x = 0
Vậy GTNN của A = 1/2 với x = 0
b, B = 5 - |2x + 3|
Vì |2x + 3| ≥ 0 ∀ x
⇒ 5 - |2x + 3| ≤ 5
⇒ B ≤ 5
Dấu "=" xảy ra ⇔ |2x + 3| = 0
2x + 3 = 0
2x = 0 - 3
2x = -3
x = -3 : 2
x = -3/2
Vậy GTLN của B = 5 với x = -3/2
c, C = 4/5 - x²
Vì x² ≥ 0 ∀ x
⇒ 4/5 - x² ≤ 0
⇒ C ≤ 0
Dấu "=" xảy ra ⇔ x² = 0
x² = 0²
x = 0
Vậy GTLN của C = 4/5 với x =0
d, D = |x+ 3| + |x - 2|
Vì |x+ 3| ≥ 0 ∀ x
|x - 2| ≥ 0 ∀ x
⇒ |x+ 3| + |x - 2| ≥ 0
⇒ D ≥ 0
Dấu "=" xảy ra ⇔ |x+ 3| = 0 và |x - 2| = 0
1, |x+ 3| = 0 2, |x - 2| = 0
x + 3 = 0 x - 2 = 0
x = 0 - 3 x = 0 + 2
x = -3 x = 2
Vì -3 ≠ 2 ⇒ x ∈ ∅
